Основы табличных вычислений по мореходной астрономии

Учебное пособие

В учебном пособии подробно рассмотрены вопросы ручных вычислений по навигационным пособиям при решении следующих элементарных задач мореходной астрономии: решение параллактического треугольника по таблицам ВАС-58 и ТВА-52, исправление высот, расчет по МАЕ экваториальных координат светил и работа со звездным глобусом. Данный круг вопросов в основном совпадает с курсом лабораторных работ для курсантов судоводительского факультета 4-го курса 1-го семестра. Поэтому кроме подробной методики работы с навигационными пособиями в пособии даны и индивидуальные задания для курсантов.

Все задачи практической мореходной астрономии, такие как определение поправки компаса, определение места судна разными способами и по различным светилам, представляют собой взаимосвязанную комбинацию следующих элементарных задач:

  • вычисление по Морскому Астрономическому Ежегоднику (МАЕ) экваториальных координат светил;
  • вычисление горизонтных координат по таблицам «Высоты и азимуты светил» (ВАС-58) или по «Таблицам для вычисления высот и азимутов» (ТВА-52);
  • исправление высот светил по различным пособиям.

Кроме того, необходимо иметь пространственное представление о небесной сфере и уметь работать со звездным глобусом.

Следовательно, успешность решения практических задач зависит от умения быстро и правильно решать рассмотренные элементарные задачи. Поэтому цель данного пособия  —  научить будущего судоводителя практическим навыкам решения этих задач. Особенностью пособия является подробное описание действий при работе с пособиями и иллюстрация этих действий на фрагментах таблиц и Морского Астрономического Ежегодника. Для лучшего усвоения и понимания выполненных действий дается элементарная теория по каждому вопросу.

Небесная сфера, графическое решение параллактического треугольника. Звездный глобус

Основные понятия

Основной целью данной темы является закрепление определений по небесной сфере и сферическим системам координат, поэтому предварительно сформулируем эти определения.

В мореходной астрономии чаще всего приходится работать с горизонтной системой координат и 1-ой экваториальной. В формулировке любых определений координат всегда присутствуют 3 элемента:

  • это такая-то дуга (небесного экватора, истинного горизонта, вертикала и т.д.);
  • откуда отсчитывается (от горизонта, от экватора, от меридиана и.т.д.);
  • и куда отсчитывается.

Причем одна координата отчитывается по основной плоскости, вторая – во второй  плоскости, перпендикулярной основной. Название основной плоскости обозначено в названии системы координат.

Эти координаты представлены на рисунке 1.1

1.2 Общие указания по выполнению работы

. Индивидуальное задание по данной теме выполняется простым карандашом с помощью линейки, транспортира и циркуля.

2. При построении сферы необходимо сле­довать следующим правилам:

— все большие круги сферы,  кроме меридиана наблюдателя, должны изображаться дугами эллипсов;

— все линии, выходящие на поверхность сферы, должны изображаться сплошными линиями, а линии и дуги, проходящие внутри сферы, – пунктиром;

— дуги  или углы,  равные координатам при приближенном графическом решении,  откладываются «на глаз», т. е. без помощи транспортира.

3. Конечная точность результатов при графическом нахождении горизонтных координат должна составлять не более ±10°,  прибли­женный способ,  и порядка 1°-2° при «точном» графическом решении задачи.

  • Исходными данными для выполнения работы являются:

j —  счислимая широта наблюдателя;

d —  склонение светила;

t —  местный часовой угол светила;

S  — звездное местное время.

5. Искомыми величинами являются горизонтные  координаты светила:

h — высота светила;А— астрономический азимут

1.3. Порядок построения перспективной небесной сферы и нахождения горизонтных координат приближенным способом

Рис. 1.1 Небесная сфера

4. Отложить над одноименной точкой горизонта дугу равную заданной широте места и получить повышенный полюс мира.  Для pис.1.1  счислимая широта наблюдателя равна 35°S,  т.е. — повышенным полюсом будет  южный полюс мира и для его нахождения отложим дугу примерно равную 35° над точкой S горизонта.

5. Провести ось мира PNPS,  после  чего через центр небесной сферы, перпендикулярно оси мира провести плоскость EQ небесного экватора.

6. Отметить  полуденную (PSZPN), полуденную (PSnPN) части меридиана наблюдателя.

Для нанесения на небесную сферу светила по заданным его  экваториальным координатам необходимо поступить следующим образом:

1. После построения небесной сферы для заданной широты необходимо отложить от  полуденной  части   меридиана  наблюдателя (точки Q) по небесному экватору (QQ’) дугу,   равную  заданному   значению  практического часового угла светила (для данного примера t = 85°Е).  Дуга,   равная tЕ откладывается “на глаз”.   Из конца дуги, равной часовому углу, проводится меридиан, на котором находится искомое светило.

2. Отложить по меридиану светила от небесного экватора дугу склонения d светила к северу или югу от экватора (в зависимости от наименования склонения) и получить место светила на сфере.  (Для рисунка 1.1 d = 30° S).

3. Провести  вертикал светила (ZCn) и снять с рисунка приближенные значения высоты светила – дуги вертикала светила от истинного горизонта до светила (для рис. 1.1 h » 20°-30°) и астрономического азимута  — дуги истинного горизонта от вертикала повышенного полюса  до вертикала светила (для нашего рис. А = 60°-70° SЕ).

Точность графического решения данным способом невелика. Но есть путь повышения этой точности. Известно, что небесная сфера вращается вокруг оси мира, а светило С по суточной параллели аа’ (см. рисунок 1.2). Но дуга Qa также равна склонению, т.е. на меридиане наблюдателя можно точно при помощи транспортира отложить склонение в виде дуги и далее провести суточную параллель параллельно небесному экватору.

Предположим, зная точное расположение светила на небесной сфере, можно через светило провести альмукантарат – дугу малого круга, все точки которой имеют одинаковую высоту, в том числе точки b и b’. Т.е. в проекции меридиана наблюдателя, измеряя транспортиром дугу Nb’ или Sb, можно точно получить высоту светила.

Если же небесную сферу спроецировать на плоскость небесного экватора, то транспортиром без искажений можно отложить часовой угол, а дугу азимута можно измерить точно транспортиром в проекции на плоскость истинного горизонта. 

1.4. Нахождение горизонтных координат светила по заданным экваториальным координатам “точным” способом

Эта часть работы выполняется по правилам ортогонального черчения. Порядок графического решения и нахождения горизонтных координат светила рассматривается на предыдущем примере.

Рис. 1.3. Изображение небесной сферы в трех проекциях

Порядок решения (См. рисунок 1.3).

1. Провести прямую – отвесную линию и наметить центр проекции «М» — проекции на меридиан наблюдателя.

2. Провести из намеченного центра радиусом 4-5 см окружность; нанести точки зенита, надира и линию истинного горизонта.

3. Нанести точки N и S так, чтобы чертеж был обращен к нам нужной половиной сферы – ее восточной или западной частью (для нашего примера – восточная полусфера).

4. Отложить широту, нанести повышенный полюс мира (в нашем примере PS), провести ось мира и линию небесного экватора.

Примечание: В проекции на плоскость меридиана дуги больших кругов истинного горизонта и небесного экватора изображаются прямыми линиями.

5. Отложить на проекции «М» с помощью транспортира от небесного экватора по меридиану наблюдателя величину склонения и провести параллель светила (аа’) – дугу малого круга, параллельно небесному экватору; на проекции изображается прямой, перпендикулярной оси мира.

6. На продолжении отвесной линии  и оси мира провести полуокружности  такого же радиуса, как и для проекции «М», получив соответственно проекцию на плоскость истинного горизонта (проекция «Г») и на плоскость небесного экватора (проекция «Э»).

7. Спроецировать с проекции «М» на проекции «Г» и «Э» меридиан наблюдателя, а также точки повышенного полюса и зенита наблюдателя.

8. Отложить на проекции «Э» с помощью транспортира величину  заданного значения часового угла (t = 85°Е) и через конечную точку (d) отложенной дуги часового угла провести меридиан светила (PSd).

9. Снять на проекции «М» радиус параллели светила и провести параллель этим же радиусом на проекции «Э», зафиксировав положение светила «С» на этой параллели в точке пересечения ее с меридианом светила.

10. Спроецировать светило с проекции «Э» на параллель (аа’) проекции «М» и зафиксировать положение светила «С» на проекции «М».

11. Провести на проекции «М» через светило «С» малый круг – альмукантарат – геометрическое место точек, для которых отстояние от истинного горизонта величина постоянная. На проекции «М» альмукантарат  изобразится прямой, параллельной истинному горизонту (bb’).

12. Снять на проекции «М» с помощью транспортира  величину дуги или – значение высоты светила. Для нашего примера h = 21°.

13. Снять на проекции «М» циркулем радиус альмукантарата и этим же радиусом провести альмукантарат на проекции «Г».

14. Спроецировать светило «С» с проекции «М» на альмукантарат проекции «Г», зафиксировав на ней положение светила.

15. Провести на проекции «Г» вертикал светила (ZCf) и снять с помощью транспортира с проекции «Г» полукруговой, астрономический азимут – дугу истинного горизонта от полуночной части меридиана наблюдателя до вертикала светила. Для данного примера А = 67°SE.

1.5. Нахождение светила с помощью звездного глобуса

Рис. 1.4 Звездный глобус
  1. — крестовина вертикалов;
  2. — кольцо меридиана наблюдателя;
  3. – горизонтальное кольцо;
  4. – изображение эклиптики;
  5. – футляр.

Для того чтобы при помощи звездного глобуса найти наименование звезды по ее горизонтным координатам, необходимо выполнить следующие операции.

1. Установить звездный глобус по широте, для этого необходимо установить повышенный полюс мира над одноименной точкой плоскости горизонта на дугу равную широте.

Рис. 1.5. Установка глобуса по широте
Рис. 1.6.Установка глобуса по звездному местному
 времени

2. Установить глобус по звездному местному времени. Для этого вращаем его вокруг оси (не сбивая по широте) так, чтобы у боковой оцифрованной части кольца меридиана наблюдателя был отчет шкалы экватора, равный заданному звездному местному времени Sм = 262°. (См. рисунок 1.6)

Рис. 1.7 Установка вертикала по азимуту и
высоте.

3. Для опознавания светила по его горизонтным координатам крестовину вертикалов устанавливаем так, чтобы один из них на азимутальном круге был на отсчете найденного азимута А = 111°, а индекс вертикала на отсчете высоты h = 22°. Тогда под индексом находим наблюдаемую звезду a Южной Рыбы. (См. Рис. 1.7)

1.6. Задание по теме «Графическое решение параллактического треугольника»

По заданным экваториальным координатам приближенным и «точным» способом найти горизонтные координаты звезды и по ним при помощи звездного глобуса опознать звезду.

В заключение данной темы представляются три варианта карточек, которые даются на экзамене в качестве первого вопроса. Цель данных карточек — проверить знания курсантов по небесной сфере. За 10 минут необходимо написать основные круги и координаты. Ответы данных вариантов рекомендуется посмотреть после самостоятельного разбора данных вариантов.

                                                      Вариант 2

Ответы

 Вариант 1Вариант 2Вариант 3
1.Небесный экваторТочка восходаИстинный горизонт
2.Широта — jNОсь мираАзимут светила — А
3.Местный часовой угол светила tWШирота — jNВысота – h
4.Азимут светила – AПараллактический угол – qПолярное расстояние D=90-d
5.Склонение — dSЗенитное расстояние – z =90-hМестный часовой угол светила — tE
6.Высота — hСклонение — dNЗвездное дополнение t = 360 — a
7.Ось мираМестный часовой угол светила – tEОтвесная линия
8.Суточная параллельМеридиональная высота – НЗенит
9.Истинный горизонтМеридиан светилаМеридиан светила
10.Южный полюс – PSСуточная параллельВертикал светила

Средний рейтинг
Еще нет оценок
Мой рейтинг:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *